Answers posted by alpercay - Matematik Kafası

0 votes

Altın oran ve pi sayısı

cevaplandı 25 Nisan 2025

$\pi<x<2\phi$ şartını sağlayan bir $x$ sayısı bulmaya çalışalım. $2\phi=1+\sqrt 5\sim 3,23$&n

0 votes

Fonksiyon ve Sıralama Bağıntısı İlişkisi

cevaplandı 25 Nisan 2025

Tanım ve değer kümeleri bir sıralamaya izin veriyorsa, sıralamayı koruyan fonksiyonlarımız ve sırala

1 vote

Euler'in Dörtgen Teoremi (Genelleştirilmiş Paralelkenar Kanunu) Kanıt

cevaplandı 18 Nisan 2025

  Çözüm: Lokman Gökçe Euler'in kendi ispatını, çalışmasında kullandığı orijinal çizimiyle

0 votes

Şekildeki çemberin yarıçapını bulunuz

cevaplandı 15 Nisan 2025

Buradaki  özellik kullanılırsa $$7\cdot 3=(7+3)\cdot r$$  $$r=2,1$$

0 votes

İç Teğet Çemberli Dik Yamuğun Alanı

cevaplandı 15 Nisan 2025

Çözüm:ahmedsyldz $AB \parallel DC$ ve $AD \perp DC$ olan $ABCD$ dik yamuğunda, merkezi $O$ noktası

0 votes

$x^2-x(y+6)+y^2+5y+6=0$ üzerindeki latis noktaları

cevaplandı 8 Nisan 2025

Farklı bir çözüm olarak denklem $2$ ile genişletilip düzenlenirse, $$2.(x^2-xy-6x+y^2+5y+6)=0$$ ve

0 votes

$x^2-x(y+6)+y^2+5y+6=0$ üzerindeki latis noktaları

cevaplandı 8 Nisan 2025

Çözüm: Metin Can Aydemir Denklem halihazırda $x$'e bağlı ikinci dereceden bir denklem olarak verilm

1 vote

$x^5+y^5=3x^2y^2$ eğrisinin ilmeğinin alanını bulunuz.

cevaplandı 1 Nisan 2025

$f(x, y) =x^5+y^5-3x^2y^2=f(y,x)=0$ olduğundan eğri $y=x$ doğrusuna göre simetriktir. $x=r\cos\thet

1 vote

Şekildeki çemberin yarıçapını bulunuz

cevaplandı 30 Mart 2025

Yarı çap $r$ olsun. Yükseklik $2r$ olur. Dik yamuk teğetler dörtgeni olarak verildiği için karşılıkl

0 votes

Stewart Teoremi ispati

cevaplandı 27 Mart 2025

Stewart bir kanıt daha 

0 votes

Stewart Teoremi ispati

cevaplandı 25 Mart 2025

Stewart teoremi bir başka kanıt.

1 vote

$(X,\preceq)$ poset ve $A\subseteq X$ olmak üzere $A$ kümesinin minimumu varsa $\inf A=\min A$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 20 Mart 2025

$A$ kümesinin minimumu $m\in A$ olsun. Tanım gereği $\forall x\in A$ için $m⪯x$ dir. Yani $m$ sayısı

0 votes

$S=0,[2k][3k][5k][7k]...$ sayısı rasyonel midir?

cevaplandı 20 Mart 2025

Ardışık asal sayıların verilen pozitif $k$ tam sayısı ile çarpılmasıyla oluşturulan  $S$ sayısı

0 votes

$-1+\dfrac{2}{1-x}=\sqrt 3$ ise $\dfrac{2x}{1-x^2}\cdot \sqrt 3=?$

cevaplandı 17 Mart 2025

$\dfrac{1+x}{1-x}=\sqrt 3$  eşitliğinden $x=2-\sqrt3$ $\dfrac{2\sqrt3x}{1-x^2}=A$ olsun. &nbsp

0 votes

$-1+\dfrac{2}{1-x}=\sqrt 3$ ise $\dfrac{2x}{1-x^2}\cdot \sqrt 3=?$

cevaplandı 17 Mart 2025

$\dfrac{1+x}{1-x}=\sqrt 3$  eşitliğinde  $x=\tan\alpha$  dersek $\dfrac{1+ \tan\alph

0 votes

$-1+\dfrac{2}{1-x}=\sqrt 3$ ise $\dfrac{2x}{1-x^2}\cdot \sqrt 3=?$

cevaplandı 17 Mart 2025

$\dfrac{2}{1-x}=\sqrt3+1$  ise  $\dfrac{1}{1-x}=\dfrac{\sqrt3+1}2$   Basit kesirlere...

0 votes

$(X,\preceq)$ poset ve $A\subseteq X$ olmak üzere $A$ kümesinin infimumu (varsa) tektir. Gösteriniz.

cevaplandı 14 Mart 2025

Varsayalım ki $A$ kümesinin $\text{inf} A=a$  ve  $\text{inf }A=b$ olacak şekild

0 votes

$(f (x))^2=f (2x)+2f (x)+\dfrac 12$ ve $f(1)=2$ ise $f (3)=?$

cevaplandı 11 Mart 2025

Çözüm: Metin Aydemir Bir bağıntı tanımlayalım. $$R=\{(x,y)\in\mathbb{R}^+:\exists k\in\mathbb{Z},\q

0 votes

$(X,\preceq)$ poset ve $A\subseteq X$ olmak üzere $A$ kümesinin minimumu (varsa) tektir. Gösteriniz.

cevaplandı 11 Mart 2025

Varsayalım ki $A$ kümesinin $\text{min} A=a$  ve  $\text{min }A=b$ olacak şekilde far

1 vote

$(f (x))^2=f (2x)+2f (x)+\dfrac 12$ ve $f(1)=2$ ise $f (3)=?$

cevaplandı 10 Mart 2025

Önce hatalı çözümü verelim: $f(x+y)=f(x)f(y)-[f(x)+f(y)]-1/2$  denklemini göz önüne alalım. E