Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

1 vote

cevaplandı 22 Nisan 2016

$$14!\times 14! \equiv 1\cdot2\cdot3 \cdots 14 \times (29-14) \cdot (29-13) \cdots (29-1) \equiv ...

0 votes

$\dfrac {1} {\sin ^{2}x}+\dfrac {1} {\cos ^{2}x}=\dfrac {16} {3}$ denkleminin $(0,2\pi)$ aralığındaki en büyük kökü kaç derecedir ?

cevaplandı 22 Nisan 2016

Paydalari esitlersen $$\frac{4}{\sin^22x}=\frac{16}{3}$$ elde edersin bu da $$\sin^22x=\frac{3}4$$...

0 votes

$cosx+sin4x=0$ denkleminin dar açı olan kökü ?

cevaplandı 22 Nisan 2016

$$\cos x=\sin(-4x)=\sin(\pi-4x)=\cos(4x-\frac{\pi}2)$$ olarak yazilabilir.

0 votes

$\frac{5a^3-7a^2-4a-4}{5a^2+3a+2}$ ifadesinin en sade biçimi nedir?

cevaplandı 22 Nisan 2016

Polinom bolmesi yapinca $a-2$ geliyor.

1 vote

Herhangi büyük bir tam sayının faktoriyelinin içinde kaç tane "p" asal sayısı olduğunu bulmak için neden sürekli aynı sayıya bölüp "bölüm"leri topluyoruz?

cevaplandı 21 Nisan 2016

Bu soruda ispatlanmistir.

0 votes

$1+2+\cdots+n$ icin verilen toplam formulunun ispatlari

cevaplandı 21 Nisan 2016

$n+1$ kosesi olan tam cizge dusunelim. Her kosesin derecesi $n$ oldugundan ve toplam kenar sayisi...

0 votes

Bir sayıyı 0,03125 e bölmek sayıyı kaçla çarpmak demektir ?

cevaplandı 19 Nisan 2016

Hesaplaman gereken $100000/3125$. Ayrica $100000=2^55^5$ ve $3125=5^5$.

0 votes

Limitin $\epsilon-\delta$ tanminda ispatin tersten yapilmasi ve yine de sonucun dogru olmasi

cevaplandı 18 Nisan 2016

Ispat olarak verilenin sonunu degistirelim: Verilen $\epsilon>0$ icin bir $\delta>0$ secmeye

1 vote

İntegral

cevaplandı 18 Nisan 2016

$$f(x)=\sqrt[3]{2x^3-3x^2-x+1}$$ dersek $$f\left(x+\frac12\right)=\sqrt[3]{2x^3-\frac{5x}3}$$ olur...

2 votes

İntegral

cevaplandı 16 Nisan 2016

Baska benzeri bir yontem olarak su var: $$\int\frac{1}{x^4+1}\ dx =\frac{1}{2}\int\frac{2}{1+x^{

0 votes

$Q\left( x\right) =ax^{2}+bx+c$ ve $Q\left( x-1\right) =\left( x-4\right) ^{2}$ old.göre $a+b+c$ toplamı kaçtır ?

cevaplandı 13 Nisan 2016

Sorulan $Q(1)$'in degeri ve $Q(1)=Q(2-1)=(2-4)^2=4$.

0 votes

Asal Sayılar

cevaplandı 12 Nisan 2016

$$p^q -q^p \equiv -q \mod p$$ ve $$p+q \equiv q \mod p.$$Demek ki $$p \mid (q -(-q))=2q$$ olmali.

0 votes

$\frac{x^2-7x+14}{x-3} \le 2$ eşitsizliğini sağlayan x doğal sayısı kaç tanedir?

cevaplandı 12 Nisan 2016

Yorumlara ek olarak bu aciklama gerekli cevap olur diye dusunuyorum:______________________________...

0 votes

$ a\ne 3 $ ve aşağıdaki denklemlerin birer kökleri ortak olduğuna göre , a kaçtır?

cevaplandı 12 Nisan 2016

Ortak cozum $x_0$ olsun. Bunu iki denkleme koyup gelen ifadelerin farkini alirsan $$(a-3)(x_0-1)=0$$

0 votes

$\sqrt 2$ yani karesi 2 olan bir sayının varolduğunu ispatlayalım.

cevaplandı 12 Nisan 2016

Sorulan $f(x)=x^2-2$'nin pozitif koku olup olmadigi ise cevabim soyle. $f$ fonksiyonu $[1,2]$ aralig

1 vote

Binomal formüller üretelim.$(x+y+z+t)^n$

cevaplandı 11 Nisan 2016

Binom tamamen secime dayaniyor. Bu nedenle genel olarak $$(a_1+\cdots+a_n)^m=\sum\limits_{\begin{m...

0 votes

Matrisin küpü hesabı

cevaplandı 11 Nisan 2016

$\lambda=(1\: 1\: 1)^T$ olsun. Bu durumda $A\lambda=k \lambda$ olur ve $$A^2=A(A\lambda)=A(k \lam...

2 votes

Türevde Çarpma Kuralı İspatı-Ezber bozuyoruz-2-

cevaplandı 11 Nisan 2016

$f$ ve $g$ fonksiyonlari $x$ noktasinda turevlenebiliyorsa $fg$ fonksiyonu da $x$ noktasinda ture...

0 votes

Oran orantı - $\frac{a.b}{a+b}=\frac{b.c}{b+c}=\frac{a.c}{a+c}$

cevaplandı 8 Nisan 2016

Baska bir cozum yontemi olarak, ters cevirirsek $$\frac{1}{a}+\frac1b=\frac1b+\frac1c=\frac1a+\frac1...

0 votes

0 ve 1 arasındaki sayıların sonsuz kuvvet toplam serilerinde ,çift kuvvet serilerinin tek kuvvet serilerine eşit olması

cevaplandı 7 Nisan 2016

Eger $|a|>1$ ise birincisi $$\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{1-a^{-2}}$$ ve ikincisi $$\frac{1}{1-a^{...