OBEB-OKEK

Question

$n$ bir tam sayı olmak üzere,

$3n+11$ ve $n+5$ sayılarının OBEB'i kaçtır?

Ben, her $n$ değeri için bir ortak bölen bulamadım doğrusu.

Comments

cevap 4 mü ?

---

Evet hocam.nasıl yaptınız acaba?

---

$3n+11$'i $n+5$'e polinom yöntemiyle böldüm kalan $-4$

yani $3n+11=3.(n+5)-4$ dedim. sonra $n$'ye $1$ verdim,

$14=3.6-4$ oldu ve bunu sağlayan bir değer daha var,

$14=3.4+2$ yani $3n+11=3.(n+3)+2$ sonra ebob'larını toladım iki denklemin,

--$14=3.6-4$

$6=3.2+0$        $2$ buradan,

--$14=3.4+2$

$4=2.2+0$        $2$ de buradan,

$2+2=4$

bence saçma oldu ama :D

---

Vay güzel çözmüşsün.

Saçma değil gayet güzel olmuş eline saglık çözüm kısmına yapıştır istersen de sonradan okuyanlar da faydalansın.

---

teşekkürler :D atarım şimdi.

---

Ben anladım, sevdiğim stil çılgın bir çözüm.

Fakat hocalarımız bu çılgın çözümlerin yerine normal bir şekilde yapımı da gösterirler,ondan da faydalanmak lazım

---

aynen daha yararlı olur.

Answer 1

$3n+11$'i $n+5$'e polinom yöntemiyle böldüm kalan $-4$

yani $3n+11=3.(n+5)-4$ dedim. sonra $n$'ye $1$ verdim,

$14=3.6-4$ oldu ve bunu sağlayan bir değer daha var,

$14=3.4+2$ yani $3n+11=3.(n+3)+2$ sonra ebob'larını toladım iki denklemin,

--$14=3.6-4$

$6=3.2+0$        $2$ buradan,

--$14=3.4+2$

$4=2.2+0$        $2$ de buradan,

$2+2=4$

Answer 2

$(3n+11,n+5)=d$ olsun. Bu durumda $$3(n+5)-(3n+11)=4$$ de $d$'ye tam bolunur. Demek ki $d=1$, $d=2$ ya da $d=4$ olabilir.

$n=1$ icin $(14,6)=2$,
$n=2$ icin $(17,7)=1$,
$n=3$ icin $(20,8)=4$

oldugundan tum durumlar saglanir.