$a$ ve $b$ birer doğal sayıdır. $a^2-1= 3^{b+6}+3^{b+1}-3^{b}$ old.göre $\sqrt{a-1}$ nedir ?

Question

kare farkını açıp üslü ifadelerle bir şey yapmaya çalıştım ama fazla ileri gitmedi sonuca ulaşamadım.

Comments

$a^2-1=(a-1)(a+1)=3^b(3^6+3-1)=731.3^b\Rightarrow a-1=3^b,\quad a+1=731$ olabilir. Bu durumda $b=6$ olmalıdır. Buradan  $a=\frac{3^b+731}{2}$ olmalı mı? 

---

cevabın üslü bir sayı olması gerekiyor hocam en sondaki durumda ne yapacağım ,  köklü sayıda ? 

---

$b=6$ için  $a=730,\quad \sqrt{a-1}=\sqrt{729}=3^3=27$ olacaktır.