Rakamları farklı, üç basamaklı xyz doğal sayısının onlar ve yüzler basamağı yer değiştirdiğinde sayının değeri 360 azalıyor. Buna göre kaç farklı xyz sayısı yazılabilir?
100x+10y+z - (100y + 10x+z)=360
90x-90y=360
x-y=4
x=9 y=5 z={0,1,2,3,4,6,7,8} C(8,1)
x=8 y=4
x=7 y=3
x=6 y=2
x=5 y=1
Değerleri olabilir
5.C(8,1)=40 farkli xyz yazilabilir
Yani $ xyz-yxz=360\Rightarrow 90(x-y)=360\Rightarrow x-y=4$ olur. (Burada $ x\neq 0 unutulmamalıdır.)
$x=4,y=0$ iken $z$ $8$ farklı değer alır. Benzer olarak $x=5,y=1$ iken de $z$ yine $8$ farklı değer alır. Böyle devam edilirse $6.8=48$ farklı $xyz$ sayısı bulunabilir.
Hocam x=4 iken y=0 durumunu alirsak yxz sayisi 3 basamakli olmaz diye almamiştim.
İyi de $yxz$ nin üç basamaklı oluşuna ait bir veri var mı? Ayrıca $x0z-0xz=360$ koşulunu sağlayan sayı var. Cevap ne verilmiş?