Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
16.7k kez görüntülendi


Lisans Matematik kategorisinde (77 puan) tarafından  | 16.7k kez görüntülendi

Ardışık olmayan alt küme ne demek?

{1,2} alt kümesi ardıșıktır

{1,4} ardıșık değildir



Burada ardışık olan kümeler mi? yoksa elemanlar mı?

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Her n pozitif tam sayisi icin {1,,n}

kumesinin ardasik eleman icermeyen alt kumeleri sayisina an diyelim. 

Bu durumda a1=2 ve a2=3
olur.

______________________

n2 olsun.

Bu kumenin bir alt kumesi ya n'yi eleman olarak icerir ya da icermez. 

(Durum 1) Diyelim ki icermiyor. O zaman soru su olur: {1,,n1}
kumesinin ardasik eleman icermeyen alt kumeleri sayisi kac olur. Bu da an1 dedigimiz.

(Durum 2) Diyelim ki n'yi iceriyor. Bu durumda n1 elemanini iceremez.  Bu durumda da {n} ile {1,,n2}
kumesinin ardasik eleman icermeyen alt kumelerini birlestirmis oluruz. Bu sayi da an2 olur. 


Dolayisi ile a1=2, a2=3 ve n2 icin an=an1+an2

olmasi gerektigini elde ederiz. (Fibonacci dizisinin otelenmis hali. Hatta a0=1 olarak da gorebiliriz).

Sorunun cevabi da 2,3,5,8,13,21,34,55
olur.

(25.6k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,336 soru
21,890 cevap
73,626 yorum
3,190,617 kullanıcı