f(x)+f(−x)=x ​2 ​​ +ax+b ​f ​′ ​​ (x)−f ​′ ​​ (−x)=? türev sorusu cevap 2 [kapalı]

Question

f(x)+f(−x)=x​2​​+ax+b​f​′​​(x)−f​′​​(−x)=?

Comments

Verilen eşitlikte bir kez $x$ yerine $-x$ yazalım. $f(-x)+f(x)=x^2-ax+b$ olur. Bunu verilen ilk eşitlikle taraf tarafa toplayalım. $2(f(x)+f(-x))=2x^2+2b\Rightarrow f(x)+f(-x)=x^2+b$ olur. Şimdi her iki tarafın türevi alınırsa  $f'(x)-f'(-x)=2x$ olur.

Answer 1

anladım x'li terimler birbirini götüreceği için a sıfır olmalı teşekkürler. iyi soru ama

Answer 2

diğer türev sorumu da yapabilir misiniz Mehmet bey?