Eğer {x, {x, y}} = {z, {z, t}} ise, x = z ve y = t olmak zorunda mıdır?

Question

  Olmak zoruda. Diyelim $x \neq y$ ve $z\neq t$. O zaman demek ki $x=$ {x,y} ve z={z,t} olamaz. O zaman küme eşitliği aksiyomundan {x, {x, y}} = {z, {z, t}} için {x,y}={z,t} ve $x=z$ olmak zorunda. 

 Eğer $x=y$ ve $z=t$ durumu incelersek $x=y=z=t$ olmak zorunda olduğu görülür.

Kanıtımı inceleyebilir misiniz?

Comments

http://matkafasi.com/75435

Burada da sorulmuş, ama yine cevapsız kalmış bu soru.

---

A. Nesin'in Sezgisel Kümeler Kuramı kitabından. Kanıtı benim kanıtımla aynısı  ama doğru olduğumdan emin değilim.

---

Kume eşitliği aksiyomunun doğrudan bir sonucu zaten. Moschovakis in Notes on Set Theory kitabına da bakabilirsin.

---

sayfayı yazabilir misin?