$a+\frac{1}{a}=\sqrt{10}$ ise $a-\frac{1}{a}$'nın pozitif değeri kaçtır?

Question

Hiçbişey yapamadım.

Answer 1

$a-\frac{1}{a}=k$ ve $a+\frac{1}{a}=\sqrt{10}$ dersek her ikisinin karesini alırsak.

$a^2+\frac{1}{a^2}+2=10$ ve $a^2+\frac{1}{a^2}-2=k^2$ gelir.Taraf tarafa çıkartırsak.

$k^2+2=8$ gelir.Buradan $k=\sqrt{6}$ gelir.