Question

$y=ax^2+3x+1$ eğrisinin $y=4$ doğrusuna teğet olması için a kaç olmalıdır ?

Comments

Bu iki denklemin ortak çözüm denkleminin diskriminantı sıfır olmalıdır.

---

tek kök sağladığı için dimi hocam ?

---

Yani bu iki eğrinin bir ortak noktası olmalıdır.

---

bu diğer sorulardan biraz farklıydı.kafam karıştı : sağolun hocam

---

Önemli değil. Başarılar.

Answer 1

Aslında çözüm:$4=ax^2+3x+1\Rightarrow ax^2+3x-3=0\Rightarrow \Delta=9+12a=0\Rightarrow a=-\frac 34$ şeklindedir. Ama irdeleyerek de çözümü yapılabilir. Şöyle ki;

$y=ax^2+3x+1$ parabolünün tepe noktası: $T(\frac{-3}{2a},\frac{4a-9}{4a})$ olup, parabolün $y=4$ doğrusuna teğet olduğu iki durum vardır.

1) Parabolün tepesi $y=4$ doğrusu üzerinde ve kolları yukarı doğru ise zaman $\frac{4a-9}{4a}=4\Rightarrow a=\frac{-3}{4}$ olur ki,böyle bir durum olamaz. Yani hem kolları yukarı hem de baş katsayı $a<0$ olamaz.

2)Parabolün tepesi $y=4$ doğrusu üzerinde ve kolları aşağıı doğru ise zaman $\frac{4a-9}{4a}=4\Rightarrow a=\frac{-3}{4}$ olur ki durum böyledir.