Question

$3^m=5$ $5^n=7$ olduğuna göre $(15)^\frac{m.n}{m+1}$ ifadesinn değeri kaçtır

Answer 1

$3^m=5$

$5^n=7$

1.yi ,2.deki 5 yerine koyarsak,

$3^{mn}=7$  olur

$3^{m+1}=15\quad\Leftrightarrow\quad 3=15^{(\frac1{m+1})}$

bize ne lazım?

$15^{mn/(m+1)}$     yani   $\left(\underbrace{15^{(\frac1{m+1})}}_3\right)^{mn}=3^{mn}$  lazım


ee biz zaten bunu bulmuştuk yukarıda ,

$\boxed{15^{^{\left(\frac{mn}{m+1}\right)}}=3^{mn}=7}$