Verilen doğru verilen parabolu kesiyorsa ortak çözümün diskriminantı neğatif değildir. Soruya göre iki noktada kestiği söyleniyorsa ortak çözümün diskriminantı,yani Δ>0 dir. Öte yandan ortak çözüm denkemi :x+5=x2−3x+7⇒x2−4x+2=0 olup,bu denklemin kökleri A,B noktalarının apsisidir. Kökler toplamının yarısı 2 olup bu da [AB] doğru parçasının orta noktasının apsisidir. Orta nokta y=x+5 doğrusu üzerinde olduğundan y=2+5=7 olarak bulunur.