$(\sqrt{x+2}-1)\sqrt{{x+3}+2\sqrt{x+2}}=15$ ise

Question

$\sqrt{{x-6+2}\sqrt{x+2}}$ işleminin sonucu kaçtır?

Hiçbişey yapamadım.

Comments

ifadeyi içeri çarpım olarak geçirince.kök içerisinde 2x+6=15 oluyor.

Answer 1

$a,b\in \mathbb R, a\geq b$   olmak üzere  $\sqrt{(a+b)\pm2\sqrt{a.b}}=\sqrt a \pm\sqrt b$  olduğunu biliyoruz. 

$\sqrt{x+3+2\sqrt{x+2}}=\sqrt{x+2+1+2\sqrt{(x+2).1}}=\sqrt{x+2}+1$ olduğundan verilen çarpım,

$(\sqrt{x+2}-1).(\sqrt{x+2}+1)=x+2-1=x+1=15\Rightarrow x=14$ olur. Bu sonuç için istenen .

$\sqrt{8+2\sqrt{16}}=4$ olur.

Answer 2

hocam cevabı neydi sorunun