Question

Olasılık - A={1,2,3,4,5,6} kümesinden seçilen iki sayının çarpımlarının çift olma olasılığı?

ben şöyle çözdüm;

tek olan durumlar 3 , tüm durum 15 ve 1 den bunların oranını yani $1-\frac{1}{5}$ dedim daha değişik, pratik vs yolu nedir?

teşekkürler.

Comments

Seçilen sayıların farklı olması söz konusu mu? Mesela $(1,1)$ ya da $(4,4) seçilebiliyor mu?

---

hocam soru aynen bu şekilde ve ben de buna göre çözdüm doğru çıktı.

---

Peki soru : $A=\{1,2,3,4,5,6\}$ kümesinin elemanları ile iki basamaklı kaç farklı sayı yazılır? şeklinde olsaydı nasıl çözerdik acaba? Cevaplar arasında $11,22,33,44,55,66$ gibi iki basamaklı sayılar olur muydu? olmaz mıydı?

---

olurdu hocam, gelmek istediğiniz noktayı açıklamınızı merakla bekliyorum

---

benim sorduğum soru için tek durumları şöyle düşündüm;

1.1=1

1.3=3

1.5=5

3 durum olarak aldım , 1.3=3 ve 3.1=3 olarak iki durumu tek durum olarak düşündüm çünkü çarpım sonucu aynı dedim, sizin bahsettiğiniz nokta bununla mı ilgili acaba?

teşekkürler.

---

Evet.Ben bu soruyu $A\times A=\{(1,1),(1,2),(1,3),...,(6,6)\}$ kümesinin $36$ elemanı içinden işe yarayanların sayısını,tüm elemanların sayısına bölerek bulurdum. Yani işe yaramayanlar $\{(1,1),(1,3),(1,5),(3,1),(3,3),(3,5),(5,1),(5,3),(5,5)\}$ olup $9$ tanedir. O zaman istenen olasılı $\frac{36-9}{36}=\frac 34$ olarak bulurdum.Ancak bir çok kişi buna,kümede her elemandan yalnız bir tane var diye karşı çıkardı. 

 Oysa yukarıda sorduğum bir çok arkadaşın verdiği cevapta; içinde aynı elemanın tekrar ettiği sayılarda bulunmaktadır. Hatta tekrarlı mı? tekrarsız mı? diye de sorarlar!

Ama senin düşünüşüne yakın bir anlayışla birinci bileşeni ile ikinci bileşeni aynı olanlar(köşegen üzerindekiler) çıkarılarak çözülürse; $\{(1,3),(1,5),(3,5),(3,1),(5,1),(5,3)\}$ durumları işe yaramıyanlardır. Tüm durumların sayısı da $27$ dir. İstenen ise $\frac{21}{27}=\frac 79$ olur. Son bir çözümde senin yaklaşımın olabilir. Şimdi temel soru şu: Bunlardan hangisi doğru cevaptır?

---

hocam tabi ki bunun cevabını verebilecek kişilerden birisi sizsiniz ama benim soruyu okuduğumda anladığım olay çarpım sonucunda 3 geliyorsa 1.3=3.1 dir. Tabi sizin dediklerinize de katılıyorum.

Peki hocam şu soruya bir yorum yapabilir misiniz?

http://matkafasi.com/88227/olasilik-soru-tipindeki-farklilik-nedir-bir-kutuda-bulunan