$(5\sqrt3+3\sqrt2)^{24}$ aciliminda kac terim irrasyoneldir?

Question

Binom

 İrrasyonel sayıları nasıl buluyoruz

Comments

"aatıları" nedir? Yoksa "katsayıları" demek mi? Öyle ise lütfen soruyu düzenler misiniz?

---

tüm binom terimleri sayısından rasyonel sayısını çıkararak daha basitleştirebilirsin.

Answer 1

İp ucu:$(5\sqrt3+3\sqrt)^{24}=...+\binom{24}{r}(5\sqrt3)^{24-r}.(3\sqrt2)^r+...$      şeklinde olduğu için, hem $24-r$'nin hem de $r$' nin $2$'nin katı olması gerekir. Bu koşulları sağlayan $(24-r,r)$ sıralı ikilileri $(24,0),(22,2),(20,4),...$ şeklinde olup bunların sayısı kadar terimin kat sayısı rasyoneldir.