Question

$2,3,4,5$ rakamlari kullanilarak yazilabilen rakamlari farkli uc basamakli dogal sayilarin toplami kactir?

Answer 1

4.3.2  24 adet sayi yazilir. Bu sayilarin ayri ayri cozumlenmesiyle kaçar defa hangi basamakta oldugunu dusunelim

Merhabalar.

4 sayisi 100ler basamagina 1.3.2 =6 defa gelir. 10lar basamagina 3.1.2=6 ve 1ler basamagina 6 defa gelir. Demekko 4 un katkisi 6.444 olacaktir. (Burada 4 kullanildiktan sonra kalan 2 basamak için kullandigimizi bir defa daha kullanmadan,seçenekleri azaltarak 3 ve 2 yi bulduk.)

O halde digerlerine de ayni mantik kurgulanirsa 

6.444+6.333+6.222+6.111=cevaptir.

Daha aciklayici olmasi için şöyle de diyebiliriz:

 sayilarin bazilari

423=400+20+3

413=400+10+3

342=300+40+2

.

.

.

(Yukaridaki listede 24 tane sayi olacak, çarpma ilkesine gore)

Olarak yazilip her rakamin hangi basamaga kac defa gelmisse oradan katkisi bulunuyor. Kolay gelsin

Comments

Cevap 9324 dür

Answer 2

Her sayi homojen dagilacagindan ve toplamda $P(4,3)$ sayi olusacagindan cevap $$\frac{1}{4}\times P(4,3)\times(2+3+4+5)\times111$$ olur.

Comments

Abi biraz acarmısın

---

$2$ yuzler basamaginda ne kadar gozukuyorsa $3,4,5$ de o derece gozukur. Bunda hemfikir miyiz?