Question

$A=\{3,4,5,6,7,8,9,10,11\}$ kumesinin $3$ elemanli alt kumelerinin kac tanesinin elemanlari toplami $3$ün katidir? cevap 30

Answer 1

Kalanlari incelersek $3$'er adet $0,1,2$ kalanini veren sayi oldugunu goruruz. Bu da bize sadece ya tum kalanlar ayni iken ya da tum kalanlar farkli iken sonucun $3$e tam bolunecegini soyler. Bu nedenle istenen sartta $$3\cdot3\cdot3+3(1\cdot1\cdot1)$$ tane alt kume vardir.

Comments

$3(1\cdot1\cdot1)$ suradan geliyor:
1+1+1
2+2+2
3+3+3
toplamda $3$ olasi durum.