Question

$a$ pozitif tam sayı olmak üzere $x=a+3 y=15-a$ olduğuna göre $x\cdot y$ çarpımının en büyük değeri

Comments

Ne yapacaz en buyuk degeri ile? Yani soru nedir?

---

Sorunuz $x=a+3y=15-a$ şeklinde mi? Yoksa $x=a+3,\quad y=15-a$ şeklinde mi? Eğer ikinci şekilde ise lütfen sorunuzu düzeltir misiniz.

Answer 1

$x.y=(a+3).(15-a)=-a^2+12a+45$

Bu denklem min. veya max. değerini 1. Türevin 0 olduğu noktada alır.O zaman 1. Türevi alırsak

$-2a+12=0$  ise $a=6$ için ifade en büyük değerini alır.

x.y denkleminde a=6 yazarsak

$x.y=-36+72+45=81$ bulunur.

2. Yol

Bu denklem bi parabol denklemidir. Kolllar aşağı doğru olduğundan en büyük değerini tepe noktasında alır. Buradan da yapılabilir.