Fizikte asıl önemli kullanım alanı kuantum fiziğindedir. Burada fiziksel sistemler bir karmaşık Hilbert uzayının vektörleriyle tasvir edilirler. Bu uzayın karmaşıklar üzerinde tanımlanması kuramın önemli girdilerinden biridir ve birçok kuantum sisteminin modellenmesinde vazgeçilmez öneme sahiptir.