$\tan2x=2$ olduguna göre $\tan x$'in değeri hangisi olabilir?

Question

tan2x=2 old. göre, tanx in değeri hangisi olabilir? demiş. olabilirin de altını çizmiş. kesin bir sonucu olmıyor mu ki bunun? cevap da $\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$ imiş.

Comments

2. dereceden denklemden çakışmayan iki kök elde edeceksiniz.

---

tanx=t dersek t^2+t-1 oluyor ama çarpanlarına ayrılmıyor.

Answer 1

$\tan 2x=\dfrac {2\tan x} {1-\tan ^{2}x}$

$2\left( 1-\tan ^{2}x\right) =\tan \times .2$

$\tan ^{2}x+\tan x-1=0$

$\dfrac {-b+\sqrt {b^{2}-4ac}} {2a}$ 'dan

Aradığınız cevaba ulaşırsınız.

Comments

sağolun hocam çarpanlara ayıramayınca bıraktım ben deltadan kökleri bulmak aklıma gelmemişti :)

---

Daha basit olarak, üçgen çizerek yapabilirsin. Bir açısı 2x olan dik üçgen, dış açısı 2x olan ve hipotenüsü ikiz kenarlardan biri kabul eden bitişik iki üçgenle de çıkarabilirsin.

2 Pisagor'a bakar.