Question

$Z/7$de tanımlı $f(x)=5x+4$ fonksiyonun tersi nedir?

Answer 1

Tersi $$5^{-1}(x-4)$$ olur. Demek ki  $$5a \equiv 1 \mod 7$$ sartini saglayan $a$ degerini bulup yerine yazmaliyiz.

Comments

neden 5a=1 seklinde dedik

---

$5^{-1}$ degerini bulmak icin.

---

x=4(mod35) de diyemez miydik ?

---

Zulkarneyn, $35$ nereden geldi?

---

5'e bölündüğünde 7 çarpanını veren en küçük sayı. 35'e bölündüğünde 4 kalanı veriyorsa, x-4 35'e tam bölünür. 35 ve 35'in katlarınon 4 fazlaları da (x-4)/5'i  7'nin katlarına götürür.

---

Burada fonksiyon tersi ariyoruz. $x$'in $35$ ile bolumunden $4$ kalani verecegi sonucu nereden geldi?

---

Tanım kümemiz sadece 7'nin katlarından oluşuyorsa, tersi de sadece 7'nin katlarına gitmeli. (x-4)/5'in 7'nin katı olabilmesi için tün x'lerin 35k+4 olarak yazılabilmesi gerekir.

---

$Z/7$  denilen kalan kumesi. $7$'ye bolunen sayilarin degil.

---

Tabi, elbette. Ben 7k olarak algıladım nedense.