Question

$\sin x + \sin3x + \sin5x =0$ denkleminin $[0,2\pi]$ aralığında kaç farklı kökü vardır?

Answer 1

merhabalar

sinx ve sin5x i toplarsak

$\ 2 sin 3x . \cos2x + \sin3x=   \sin3x (   \ 2.cos2x+1   )=0$ 

biçimine getirilir.

burdan sin3x=0 veya cos2x= -1/2

elde edilir.

bu denklemlerin kökleri 0,120,240 ,60,180,300

ve  60,240,120,300 olmak üzere

6 adettir.

iyi çalışmalar