Loading [MathJax]/jax/element/mml/optable/BasicLatin.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1k kez görüntülendi

fn=  f(x) in n. Mertebeden türevi vef(x)=xn 

Olmak üzere,

f(1)1!+f(1)2!+f(1)3!+....+fn(1)n!

İfadesinin eşitini bulun

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.1k puan) tarafından  | 1k kez görüntülendi

f(x)=x^n olarak verilmiş. 1'den n'e kadar türevleri bul, x yerine 1 yaz.

Örnek: f ' (x)=n xn1, f ' (1)=n olur.  

Bulduklarını sorulan ifadede yerine yaz.


Çözümü yazar mısınız

1.terim n,

2.terimi bulalım.

f(x)=n(n1)xn2, f ''(1)=n(n-1)

Buradan 2.terimi n(n-1)/2 bulmuş olduk.

Devamını getirebileceğini sanıyorum.


2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

fi(x)=n(n1)(ni)xi1 oldugundan verilen ifadeyi ilk olarak genel x icin yazarsak ni=1(ni)xi1 olur ve x=1 icin 2n1 degerine esit olur.

(25.6k puan) tarafından 

Eyvallah  saolun. Bu arada telefonla da olsa latex le yazmaya çalışıyorum.

Eyvallah. Ben de arada tabletle yaziyorum, insan cildiriyor hakkatten. Tesekkurler ugrasin icin.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Digerbir cozum. Seri acilimi geregi xn=k=0f(k)(1)n!(x1)n=nk=0f(k)(1)n!(x1)n  esitligi saglanir. x=2 icin 2n=1+nk=1f(k)(1)n! esitligi saglanir.

(25.6k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,095,239 kullanıcı