Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.1k kez görüntülendi

2017.inci üçgensel sayının karesi ile

2016.üçgensel sayının karesi  arasındaki fark kaçtır?


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (3.9k puan) tarafından  | 1.1k kez görüntülendi

Üçgensel sayı tanımını da soruya ekleyebilir misiniz.

Bir üçgensel sayı, 1'den n'e kadar olan n doğal sayının  toplamıdır. Bu sayılara üçgensel denmesinin nedeni, bir üçgen şeklinde dizilebilecek eşit çaplı topların sayılarına karşılık gelmeleridir.

n =1,2,3,..... için,

üçgensel sayı=n*(n+1)/2 formülüyle bulunur.

teşekkürler.     

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

2016=n dersek

((n+1)(n+2)2)2-(n.(n+1)2)2

İki kare farkından

(n2+3n+2n2n2).(2n2+4n+22)

=(n+1).(n2+2n+1)=n3+3n2+3n+1

=(n+1)3=20173

(66 puan) tarafından 

Kare farkı, (n+1)/2 nin karesi parantezine alınsaydı işlemler daha kısa olurdu diye düşündüm.

Öyle olurmus. 

20,330 soru
21,886 cevap
73,622 yorum
3,009,583 kullanıcı