1, 10 ve 50 yaşlarındaki kişilerden oluşan 100 kişinin yaşları toplamı 500 dur. Buna göre bu toplulukta Yaşı 1 olan kaç kişi vardır?
a,b,c≥0 tam sayilari icin a+b+c=100a+10b+50c=500 denklemini ayni anda cozmek gerekir. Buradan 49c+9b=400 gelir. Genel cozumu {(b,c)=(10−9k,−10+49k)|k∈Z} oldugundan pozitif olacak tek cozum (b,c)=(1,39) olur.