Question

$f\left( x\right) =\sqrt {x-2}$ olduğuna göre,

$\lim _{x\rightarrow 6}\dfrac {f\left( x\right) -f\left( 6\right) } {x-6}$ limitinin değeri ?

@yorum:hayırlı uğurlu olsun soruları seviye-1

Comments

\lim\limits_{x\to 6} diye yaz artık, bu yazılış doğru değil.

---

site ne verirse o,bizde böyle.......(tmm)

Answer 1

Derlediğim kalkulus tanımlarına bakabılırsın ki buna da gerek yok zaten bilmek gerek,

$f'(x)=\lim\limits_{x\to a}\dfrac{f(x)-f(a)}{x-a}$ dır, soruda ise bizden $f'(6)$ isteniyor o zaman ,


$f(x)=\sqrt{x-2}$

$f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{x-2}}$

$f'(6)=\dfrac{1}{4}$ imiş.

Comments

eyvallah :)     

---

izdilham ediyorum

---

ben sana bi izdilham yapacam şimdi,bz buraya baba beni okula gönder kampanyasıyla geldik :[

Answer 2

Tureve girmeden de cozulebilir:  $$x-6=(\sqrt{x-2}-2)(\sqrt{x-2}+2)$$ oldugundan $x \ne 6$ icin  $$\frac{\sqrt{x-2}-2}{x-6}=\frac{1}{\sqrt{x-2}+2}$$ olur.

Comments

evet hocam bende öyle çözdüm sonradan.ezberci zihniyete hayır .s .s

---

Ezberci degil o, akilli zihniyet. 

---

haklısınız Ç:Afsd

---

teşekkür ederim hocam.

---

sercan hocamın cevabını beğenmıyoruz,bana bişey dedi orda.o yüzden :D

---

sen adama istirdamet göstermessen nuktedanlıgınıda nüksettirmeye mahâl vermessen kimse müstakbel olamaz dolayısıyla sana da fütûr ederler.

---

hayırlısı