x ve a bir doğal sayıdır. $3^{x+a}-3^{x-a} = 240$ denkleminde a.x çarpımı kaçtır?

Question

Gördüğümde aa temel kavramlar, hemen çözeyim diye atladım ama çözemedim. Sınava doğru bildiklerimi unutmaya başladım sanırım :/

Belki buradan devam edebilirim diye , $\frac{3^x.3^{2a}}{3^a}=240$ yazdım ama pek bir faydası olmadı. 

Comments

fişeqliğimle hemen şöyle düşündüm.tabanlar 3 ün katı.şöyle bi 3 ün katlarını göz gezdirdim.243-3 şeklinde olabilir didim ^^.

$x+a=5$

$x-a=1$olur.

$x=3,a=2$ olar.

$3.2=6$:)

---

Çünkü fişeq olmak bunu gerektirir :D 

Hiç aklıma bile gelmedi benim ya valla yakasım geliyor kitapları denemeleri 

---

fişeqlik bana özel bişey tamammı .s .s

her soruda derin düşünmemek lazım.kolay görünen soruda önce burun ucuna bak.sonra beyin içine :D

---

pki tm.s.s.s.s.s

Güzel tavsiye :D 

---

tavsiyeme kurban olun,ama beni çokta dinlemeyin :ÇDzxcasdwq

---

Dinliyormuş gibi yapıp aslında umursamadım bende :D 

---

moralime atom bombası attın,teşekkürler lysli kız .s .s

---

Lys dedin benimde moral gitti , zalım 

---

O zaman dans :D

---

zalımım,mağdurum,bazende

Answer 1

$$3^{x+a}-3^{ x-a}=240$$

$$3^{x+a}-3^{ x-a}+3=240+3$$

$$3^{x+a}-\frac{3^x}{3^a}+3=243=3^5$$

$$3^{x+2a}+3^{a+1}=3^{5+a}+3^x$$  elde edilir.

Bu da sadece $$x+2a=5+a,\quad a+1=x$$  için sağlanır. 

Buradan $x=3,a=2\Rightarrow a.x=6$ olur.

Comments

elinize sağlık hocam :)

---

Teşekkürler hocam :) 

---

Önemli değil arkadaşlar.

Answer 2

$3^{x+a} - 3^{x-a} = 240$

$3^{x+a} - 3^{x-a} = 3.8.10$

ilk yaptığın işlemi devam ettirirsek

$3^{x-a}.(9^a-1)=3.8.10$

iki kare farkını açıp , eşitliğin sağ tarafını iki kare farkına benzetirsek

$3^{x-a}.(3^a-1).(3^a+1) = 3.(3^2-1).(3^2+1)$

üstler eşitlenir

$a=2$

$(x-a)=x-2=1$ den $x=3$

$3.2=6$

Comments

Teşekkürler