Question

$\lim _{x\rightarrow \sqrt {e}}\dfrac {2\ln ^{2}x+\ln x-1} {\ln x^{2}-1}$ limitini hesaplayalım.

$\dfrac {0} {0}$ belirsizliği ile çözülmüş ama payı 0 a eşitleyemıyorum ?

Comments

$\ln(\sqrt e^2)-1=\ln e -1=1-1=0$.

---

paydası 0 olunca direk 0/0 diyoruz sanırım ?

---

Pardon ben paydayi esitlemedigini sandim. Bu dediginin dogru olmayacagini bilmem gerekir.

---

üst tarafı eşitleyemedim ben,ben sizin yorumunuzun yalancısıyım :D

---

benim yorumumun cikarim yapicisi diyelim.

---

pay kısmını çarpanlara ayırıp,x e  $\sqrt {e}$ yazınca 0/0 oluyo.ana denklemde yazınca çıkaramiim :)

---

$2(1/2)^2+(1/2)-1=0$

---

anladım soruyu maşallah

Answer 1

$\lim\limits_{x\to \sqrt e}\dfrac{2ln^2x+lnx-1}{lnx^2-1}$


$2ln^2x+lnx-1=(2lnx-1)(lnx+1)$  dir

$lnx^2-1=2lnx-1$ dir  yerlerine koyup sadeleştirirsek


$\lim\limits_{x\to\sqrt e}\dfrac{lnx+1}{1}=lne^{\frac{1}{2}}+1=\dfrac{3}{2}$

Comments

akıyo bu öğlen,maşallah

---

$\ln$     \ln     

---

özgür bir ülkedeyiz ? .s