trigonometri

Question

ABC ve CDE eşkenar üçgenler ve │BC│=2│CD│olduğuna göre   tan(ABE)=?

Answer 1

$|CD|=k$ denirse $|BC|=2k$ olacaktır. 

$ACE$ ve $BCE$ üçgenlerinde kosinüs teoreminden sırası ile  $|AE|=k\sqrt3$ ve $|BE|=k\sqrt7$ olarak bulunur.

$ABE$ üçgeninde yine kosinüs teoreminden ,

$3k^2=4k^2+7k^2-56k^2.cos(ABE)\Rightarrow cos(ABE)=\frac 17$ ve $tan(ABE)=4\sqrt3$  cm olur.