Question

$x^3-\sqrt{2}$ polinomu $\mathbb{Q}(\sqrt{2})$ uzerinde indirgenemezdir, gosterin.

Comments

Verilen polinomun derecesi $3$ olduğu için polinomun sıfır yerinin(kökünün) olmadığını görmek yeterlidir. Bundan sonrası kökün $\Bbb{Q}(\sqrt{2})$'ye ait olduğunu kabul edip çelişkiye düşmek olacak.