sin3cosk.cos(θ+3)=Acosθ+Bcos(θ+3) diyelim. Paydaları eşitlersek A.cos(θ+3)+B.cosθ=sin3 olur. θ=87o verirsek A.cos90+B.cos87=sin3⇒B=1 buluruz. θ=90o verirsek A.cos93+B.cos90=sin3⇒A=−1 buluruz. O halde sin3cos0.cos3+sin3cos3.cos6+...+sin3cos42.cos45=1cos3−1cos0+1cos6−1cos3+...+1cos45−1cos42=1cos45−1cos0=√2−1 olmalıdır.