ab tersinir olduğundan (ab)y=y(ab)=1 olacak şekilde y∈R vardır. Buradan a(by)=1 olup a nın sağ tersi by bulunur. Şimdi a nın sol tersininde by olduğunu görelim. (bya−1)b=b(yab)−1b=b1−b=0 yani; (bya−1)b=0 ve b≠0 ve R sıfır bölensiz olduğundan bya−1=0 ve (by)a=1 elde edilir. Benzer şekilde b nin tersinir olduğu da görülebilir.