M bir reel sayıdır. $f(x)=2.x^2 -m.x + 3m - 4$ parabollerinin tepe noktalarının geometrik yer denklemi nedir?

Question

Ben önce r'yi buldum. $r= -\frac{b}{2a}$ dan $r= \frac{m}{4}$ sonra yerine yazıp $\frac{-m^2+24m-32}{8}$ buldum ama naptım ben ya :D Buraya gelince kaldım , devamını getiremedim 

Comments

Geometrik yer denklemi icin apsis ve ordinatlari birbirine baglamaliyiz. İkisi de m degiskenine bagli, yani x ve y i   tepe noktasinin koordinatlarina ayrı ayrı esitleyip m i yalniz birakip, daha sonra buldugun degerleri birbirine esitleyeceksin.

---

Tepe noktası T(r,k)=$(\frac{m}{4}) , (\frac{-m^2+24m-32}{8})$ bu şekilde buldum da -yanlış yapmadıysam- devamını anlayamadım :(

---

-32 yerine 32 olacak sadece :). Eger islem hatasi yapmadiysam $y=14x^{2}+4$ sanirim

---

Yok -32 olacak başlıktaki denklemde - yazmam lazımmış yanlış yazmışım çok özür dilerim 

---

Sorun degil cevap ne peki :D

---

$y= -2x^2 +12x -4$ 

Answer 1

$\begin{align*} & T=\left( x,y\right) \\ & \dfrac {m} {4}=x,x=4m\\ & y=\dfrac {-m^{2}+24m-32} {8}\\ & =-\dfrac {16x^{2}+96x-32} {8}=-2x^{2}+12x-4\end{align*}$

Comments

Teşekkür ederim :)

---

Rica ederim :)