Question

Tanım gereği, $-\infty$ eksi sonsuza giden terimlerle ,aynı orantıda $+\infty$ artı sonsuz'a giden terimleri sadeleştiremeyiz, ama neden?

Daha açık olmak gerekirse


burada $\dfrac{x}{x^2+1}$  grafiğini görüyorsunuz

mantıken diyoruz ki, integral tanımına göre yukarıdaki pozitif alan ile aşşağıdaki pozitif olmayan alan simetriktir, sonsuza giderken ıraksasalar bile toplamları hep 0 olur çünki alabilecekleri her alan değeri için diğeri ,toplamaya göre tersini alacak ve toplanınca 0 olacak,

Ama  2.dereceden genelleştirilmiş has olmayan ıntegral tanımına göre;

ıraksak ıntegraller tanımlı degıldır "tanımsız" , bundan dolayı $\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty}\dfrac{x}{x^2+1}$ yoktur deniliyor

tanım neden bunu tanımsız ılan edıyor ? gereği nedir açıklayınız