Question

ABC bir üçgen,

DC=2BD

AC=3AB

olduğuna göre,sinx/siny ?

Answer 1

$|AB|=c$ ise $|AC|=3c$, $|BD|=k$ ise $|DC|=2k$ dır. Yükseklikleri eşit olan üçgenlerin alanları oranı tabanlarının uzunlukları oranına eşit olduğundan, $\frac{(ABD)}{A(ADC)}=\frac{\frac{c.|AD|.sinx}{2}}{\frac{|AD|.3c.siny}{2}}=\frac{k}{2k}\Rightarrow \frac{sinx}{siny}=\frac 32$ olur.

Comments

ben hata yapmışım hocam . güzel çözüm.

---

Hiç önemli değil. Hata yapılabilir. Önemli olan hata yaptığını kabul etmek ve bunu düzeltmektir. Böyle gelişiyoruz ve olgulaşıyoruz. Çözümün de düzeltirsen takipçiler için daha iyi olacaktır diye düşünüyorum.

---

anında düzelttim zaten sevgili hocam. iyi çalışmalar.

---

süpersiniz mehmet hocam elinize sağlık :))

---

Önemli değil. Kolaylıklar ve başarılar dilerim.

---

eyvallah :))

Answer 2

sinüs bagıntısı yapıcaksın benım sorularımda bulabılırsınız veya ınternette

sağ ve soldaki üçgenlerde "$\frac{sin\alpha}{k}=\frac{sin(180-\alpha)}{k}$" eşitliginden

"çünki bütünleyen açıların sinüsleri eşittir."

$\frac{sin(180-\alpha)}{n}=\frac{sin(\alpha)}{n}=\frac{sinx}{a}$

$\frac{sin(\alpha)}{3n}=\frac{siny}{2a}$    $\longrightarrow$        $\frac{sin(\alpha)}{n}=\frac{3.siny}{2a}$


$\frac{sin(\alpha)}{n}$ ları eşitleyelim

$\frac{sinx}{a}=\frac{3.siny}{2a}$

$\frac{sinx}{siny}=\frac{3}{2}$