$\frac {f(x)}{g(x)}=\sum \limits_{n=n_0}^\infty\frac{a_n}{x^n}$ ve sonlu sayida $a_n \neq 0$

Question

$f(x),g(x) \in \mathbb{Q}[x]$ olsun ve $\frac {f(x)}{g(x)}=\sum \limits_{n=n_0}^\infty\frac{a_n}{x^n}$ olsun. Hangi sartlar altinda sonlu sayida $a_n \neq 0$ olur?