1+2x+3x2+4x3+5x4+…. |x|<1 sırasının toplamını bulun

Question

1+2x+3x²+4x³+5x⁴+^….

Comments

çok anlaşılır degıl açıklarmısınız.

---

$|x|<1$ icin $1+x+x^2+\cdots+x^n+\cdots$ toplamini biliyor musun?

---

1+2x+3x²+4x³+5x⁴+^{….   x<1 olursa sirasinin toplamini bulun}

 

---

Benim dedigim toplamin degerini biliyor musun?

---

hayirr :( metamatikden cok sey bilmiyorum

---

ilk olarak dedigim ifadeyi bul. Geometrik toplamlarin basinda geciyor. Bu sordugun konunun ilk adimi. Bunu bilmelisin. Sonra buraya gel, tekrar devam edelim.

---

nerden bulayim?hocamda masallah,anlamiyorum bu matematiyii :(

---

Bu sayfayi bir incele istersen: wikipedia - geometrik seri

---

bu arada böyle sonsuza giden bir polinomu $h(x)=1+x+x^2+x^3+......+x^n+......$

$(1-x)$  ile çarparsan cevap 1 gelir. 

$h(x).(1-x)=1+x+x^2+x^3+......+x^n+......-x-x^2-x^3-x^4-.......-x^n-.......$ olur ve sadece $1$ kalır

ve şu ilgin sonuçta çıkar ki $h(x)$ ve $1-x$  birbirlerinin çarpaya göre tersidir.