Daha ziyade Stieltjes integraliyle alakalı.
bu soru ile alakalıymış.
u=x ve v=sinx dönüşümü yapılıp parçalı integral alınırsa sorudaki integral şuna döner xsinx|π/2−π/2−∫π/2π/2sintdt
Tesekkurler
b∫afdα=b∫af(x)α′(x) diye bir teorem varmis. sonuc dediginiz gibi cikiyor. cevap π/2−1
Bahsettiğiniz teoremin geçerli olması için α′ fonksiyonunun SR mânâda integrallenebilir olması lâzım (ki cosx bu şartı sağlıyor).
SR nedir?
Riemann-Stieltjes'in kısaltması olarak kullandım.
f in α gonksiyonuna göre Riemann stieltjeh integrali b∫afdα eğer alpha türetilenilie fonksiyonsa
b∫af(x)α′(x)dx
halini alır ki bu ise Riemann integralidir.