Question

(1 + tan1) (1+ tan2)..........................(1+tan45) işleminin sonucu nedir?

Answer 1

$a+b=45^\circ$ ise

$$1=\tan(a+b)=\frac{\tan a +\tan b}{1-\tan a \tan b}$$ olur, yani $$\tan a\tan b+\tan a +\tan b-1=0$$ olur. Buradan $$(\tan a+1)(\tan b+1)=\left[\tan a\tan b+\tan a +\tan b-1\right]+2=2$$ olur.

Carpmayi buna gore duzenlersek $2^{23}$ elde ederiz.