R halka A ideali olsun.R halkasının her elemanı idempotent elemandır.Bu özellik R halkasında sağlanıyorsa R/A halkasındada sağlanır.Gösteriniz.

Question

 , .

Comments

$\forall x\in R$ için $x^2=x$ ise $x^2-x=0\in A$ olup $R/A$ bölüm halkasıda Boolean halkadır.

---

Sorunun basligi ile sorudaki matrisler arasindaki iliskiyi anlayamadim ben.

---

ben de Ozgur hocamin dedigini demeye gelmistim. 

---

Örnek vermiş sanırım. Bunun üzerinde düşünün diye.

---

$x^2=x \mod R$ ise  $x^2-x=0 \mod R$ ise $x^2=x \mod R/A$. 

$\mod R$ yazmamin sebebi moduler aritmatik ornegini dusundurmek.