Düzlemdeki doğruları birbiriyle eşlemek

Question

Düzlemde iki farklı nokta alalım, bunları $P_1$ ve $P_2$ ile gösterelim. $P_1$ noktasından geçen ve birbirinden farklı olan iki doğru alalım, bunlara da $L_1$ ve $L_2$ diyelim. Benzer olarak $P_2$ noktasından geçen ve birbirinden farklı olan iki doğru alalım ve bunlara da $L_3$ ve $L_4$ diyelim.

Bu durumda gösteriniz ki, $$T(P_1)=P_2, \ \ \ T(L_1)=L_3,\ \ \ T(L_2)=L_4$$ olacak şekilde bir $T$ koordinat değişimi vardır.

---

Koordinat değişimi dediğim T tam olarak şöyle bir fonksiyon: $$T:\mathbb{R}^2\to \mathbb{R}^2, (X,Y)\mapsto (aX+bY+c,dX+eY+f)$$

Comments

$ae-bd\neq0$ da olmalı herhalde.

---

$T(L_1)=L_3$ ve $T(L_2)=L_4$ mu olmali? Cunku $T(P_1)=P_2$.

---

Düzenledim, teşekkürler.