Temel fark şudur Riemann integralinde veya Riemann-Stieltjez integralinde fonksiyon ne olursa olsun Tanım Küme'si bölmelenir ve her bir parçadan biraz tane eleman seçilip Riemann(- Stieltjez) toplamı oluşturulur. Buna karşın Lebesgue integralinde ise değer kümesi bölmelenir ve Lebesgue toplamları oluşturulur.