$\dfrac {a} {a+c}$ oranı kaça eşittir?

Question

$\dfrac {a} {b}=\dfrac {c} {d}$

$\begin{align*} & a^{3}-b^{3}=16\\ & c^{3}-d^{3}=54\end{align*}$

$olduğuna$ $göre$ $\dfrac {a} {a+c}$ $oranı$ $kaça$ $eşittir?$

Answer 1

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k$ dersek $a=k^2,b=k,c=k,d=1$ gelir.Bize verilen ifadeleri biribirine bölersek.

$\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}=\frac{8}{27}=\frac{k^6-k^3}{k^3-1}=\frac{k^3.(k^3-1)}{k^3-1}$ ise $k^3=\frac{8}{27}$ ve $k=\frac{2}{3}$ gelir.

$\frac{a}{a+c}=\frac{k^2}{k^2+k}=\frac{2}{5}$ gelir.