fonksiyonlar

Question

$\begin{align*} & f\left( x+1\right) =2x-3\\ & \left( fog\right) \left( x\right) =3x-12\end{align*}$

g(3) kaçtır ??

sonucu 0 buldum ama cevap bir ne kadar uğraştıy samda 1 cevabını bulamadım

Comments

Bu esitligi kullanarak cevabi bulabilirsin.

$3x-12=f(g(x))=f((g(x)-1)+1)=2(g(x)-1)-3$

Answer 1

$f^{-1}(x)=\frac{x+5}{2}$ ve $fog(x)=3x-12$ ise bunları bileşkelersek.

$f^{-1}ofog(x)=\frac{3x-12+5}{2}$ ise $x=3$ için $g(3)=1$ gelir.

Comments

x+5/2 yi 3x-12 ile birleştirirken x yerine x+5/2 yazmıyormuyuz ordan 3 hem x ile hem 5 ile çarpmıyormuyuz ?

---

Sen baya yanlış gelmişsin Nazmi.

---

hocam sen bana kısaca nasıl birleştirildiğini anlatsana ..

---

dur dur çözdüm :D 3x-12 yi x+5/2 deki x in yerine yazıcaz :D 

---

$f^{-1}(x)$'de x gördüğün yere $fog(x)$ yazarsak $f^{-1}ofog(x)=g(x)$ olduğundan direkt olarak g(x) fonksiyonunu elde ederiz.