trigonometri

Question

$1+\tan ^{2}x+\cot ^{2}x=?$

Comments

 Bu çok fazla sadeleşecek bir ifade değil.Ne bulmamız isteniyor? Mesela  cevap $\frac{4}{Sin^2(2x)}-1$ olabilir mi?

---

tanx=t ise, cotx=1/t olur.

Yani $(t+1/t)^2-1$ 'e eşit olur.

İki kare farkının açılımından,

Cevap  $(tanx+cotx)^2-1=(tanx+cotx-1)(tanx+cotx+1)$

şeklinde çarpanlarına ayrılabilir.

---

bende öyle buluyorum da cevap reel sayı $11/3$ . ben $sinx$ i yok edemedim.

çok teşekkür ederim

---

Birşey değil. Bir sayısal değer verilseydi, sorulan ifadenin değeri bulunabilirdi.

Bu haliyle cevap 11/3 ise $sin2x=\frac{-11+\sqrt{265}}{6}$ olmaktadır.

---

Açısal bir veri mi var acaba?