$2ab5c$ beş basamaklı sayısının $10$ ile bölümünden kalan $4$ olup , sayı $3$ ile tam bölünebiliyorsa $a+b$ nin alabileceği kaç farklı değer vardır ?

Question

10 ile bölümünden 4 ise son basamak 4 olur

$2ab54$

ben 4 tane değer buldum $a+b$ için (1,4,7,10)

cevap : 6

Comments

Yani $2+a+b+5+4=3k,k\in Z$ olmalıdır. Kısaca $a+b=1,4,7,10,13,16$ dir.

---

peki hocam 3 daha artırıp , 19 diyebilirdik bunun sebebi ney

---

a ve b rakam olduğundan 2+a+b sayısının değeri en çok 20 olabilir. 

2+a+b sayısının 3'e bölünebilmesi için  değeri en çok 18 olabilir.

max (a+b)=18-2=16.  Seninki 10 da kalmış. 

---

anlaşıldı hocam :) sağolun

Answer 1

10 ile bölümünden kalan 4

$2ab54$ olur , 

buradan 

$2+a+b+5+4=3k$

$2+a+b = 3k$

${1,4,7,10,13,16}$ değerlerini alır