\mid T(f)\mid=\left|\int_{0}^{1}f(x)dx\right|\leq\int_{0}^{1} \mid f(x)\mid dx\leq\parallel f\parallel_{\infty}\int_{0}^{1}dx=\parallel f\parallel_{\infty} olduğundan T sınırlıdır. Ayrıca f(x)=1 \forall x\in [0,1] için \mid T(f)\mid=1=\parallel f\parallel_{\infty} olduğundan \parallel T\parallel=1 dir.