5 elemanlı bir kümede tanımlı bağıntılardan simetrik olmayan bağıntı sayısının yansıyan olmayan bağıntı sayısına oranı nedir?

Question

Formülsüz nasıl düşünülür.Bu soru çok önemli yardımcı olur musunuz?

**2^5+1/2^5 diyor cevaba.

Comments

Önce bu kümede tanımlı yansıyan bağıntı sayısını bulun.Tüm bağıntı sayısından çıkarırsanız yansımalı olmayan bağıntı sayısını bulursunuz. Benzer şeyi simetrik bağıntı için de yapabilirsiniz.

---

Mesela simetrik bağıntı sayısını nasıl hesaplıyorum,mantıken.Formüller var ama ezberlemek istemedim

---

Küme beş elemanlı olduğundan,simetrik bir bağıntının  köşegen üzerindeki $(a,a)$ şeklindeki tüm elemanları içermesi gerekir. Yani $5.5=25$ sıralı çiftin $5$ tanesi hariç tutulursa,geride kalan $20$ elemandan hiç seçim,birerli seçim,ikişerli seçim,...,yirmili seçim sayısı kadar simetrik bağıntı olur. Bu da $C(20,0)+C(20,1)+C(20,2)+...+C(20,20)=2^{20}$ dir. Kısaca $n$ elemanlı br kümede tanımlı yansımalı bağıntı sayısı $2^{n\times n-n$