Question

f(x) = $\sqrt{2}$cosx - 4sinx fonksiyonunun alabileceği en büyük değer en küçük değerden kaç fazladır?

Sin ve cosun değer aralıklarını yazarak gittim ama sonucu çıkaramadım.

Comments

http://matkafasi.com/53966/trigonometrik-esitsizlik#a53983

Bu ifadeye benzetip çözebilir misin?Bir dene bakalım eğer yapamazsaniz biz yaparız.

---

Doğrudan

http://matkafasi.com/1295/%24a-cos-x-b-sin-x-le-sqrt-a-2-b-2-%24-gosteriniz#a1297

da işine yarayabilir. 

---

Rica etsem yapabilir misiniz?

Answer 1

$f(x)=\sqrt{2}.cosx-4sinx$ ise

$f(-x)=-\sqrt{2}.cosx-4sinx$

$f(-x)=-1.(\sqrt{2}.cosx+4sinx)$

$Max_{f(x)}=\sqrt{\sqrt{2}^2+4^2}=3\sqrt{2}$

$Min_{f(x)}=-\sqrt{\sqrt{2}^2+4^2}=-3\sqrt{2}$