Question

$2^a = 3$ ve $3^b =5$ olduğuna göre $\left( 12\right) ^{\dfrac {ab} {a+2}}$ ifadesinin değeri nedir ?

Answer 1

$(2^a)^b=5$

logaritması alınırsa

$a . b=\frac{log 5}{log 2}$

$2^a=3$   log alınırsa

a log2=log 3 olur.

$a+2=\frac{log 5}{log 12}$

Yerine konursa  cevap 5  bulunur.

Comments

hocam logaritma kullanmadan nasıl yapabiliriz? sadece üslü ve köklü bilgimizle?

---

dexor 'un cevabına bak

Answer 2

$2^{a+2}=12$ bunu yerine yazarsak.

$2^{(a+2).\frac{ab}{a+2}}=2^{ab}$ gelir.

$2^a=3$ ve $3^b=5$ ise sağdaki 3 yerine $2^a$ yazarsak.$2^{ab}=5$ gelir.

O zaman cevap 5tir.

Comments

Süper olmuş elinize sağlık.

---

Hocam takıldıgım nokta 

a+2 ler sadeleşti orda

$2^{ab}$ kaldı bunuda $(2^{a})^b$ olur

$2^a=3$ tü yerine yazarsak  $(3)^b$ oldu

bunun cevabı 5 olduğu için mi sonuç 5  yoksa siz orda başka bir şey mi anlattınız tam anlayamadım